Laboration Rapport Hückels MO modell

Hückels modell för beräkning av aromatisk stabiliseringsenergi för konjugerade, aromatiska system är så uppställd att man struntar i alla s- bindningar för att helt koncentrera sig på p- bindningarna. Sålunda erhålles ett set av pz- orbitaler, möjliga att linjärkombinera till en uppsättning molekylorbitaler.

Aromatiska system kan enligt Hückel förutsägas såsom cykliska, konjugerade p- system med (4n+2) elektroner. Experimentellt kan dessa urskiljas genom sin symmetri, vilken är högre än eljest förväntat. Så föreligger nämnda system som platta molekyler med likvärdiga bindningsavstånd mellan i respektive system ingående molekyler.

Varje molekylorbital utgår som lösning på en Schrödinger ekvation för en elektron.

För att bekvämt erhålla dessa lösningar deklareras i och med Hückels modell två ytterligare förenklingar:

1) Matriselementen Hmm längs diagonalen i en matris med nxn element där n=antalet kolatomer i systemet, sättes till ett konstant värde, kallat a.

2) Överlappsintegralerna Smn sättes till 0.

3) Hmn identifieras försåvitt m och n ligger i konsekutiv följd i systemet, med ett värde, b, benämnd resonansintegral, eljest sättes Hmn=0.

p- elektronerna lägges in i det resulterande orbitaldiagrammet på motsvarande sätt som elektronmarkeringar fylles i modeller för atomära system, d.v.s enligt aufbausystemet, pauliprincipen och Hunds regel. Antalet elektroner i varje orbital skall multipliceras med dess respektive energi, varpå alla energier summeras.
 
 

För eten såsom icke aromatiskt men konjugerat system så erhålles två lösningar för MO- orbitalerna, nämligen a-b och a+b. Den sista orbitalen hyser två elektroner medan den förra är tom. Ep(eten) kan därför beräknas till 2a + 2b.

Detta värde upptages nu som referens i en formell reaktion där vänster sida med aromaten plus kompenserande ändgrupper -CH3 skall vara lika med höger sida med det linjära, konjugerade systemet.

Också då man på ett mer konkret sätt mäter olika stabiliseringsenergier för konjugerade system, så måste man för att kunna tala om aromatisk stabiliseringsenergi först anföra en referens för det icke aromatiskt stabiliserade fallet, vilket likväl svåreligen låter sig göras utan formell balans. De relativa energierna för olika konformationer är jämväl öppna för betraktelse, men först efter modifierade hänsyn och nya relationer för eventuella kolskelett m.m som kan tänkas behövliga för mätning över en molekylensamble.